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数学奥数方程题及答案

2018-04-16 20:28:42 1190 1195

  3、狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?

  狗和兔子的步长比为3比5时间比为2比3

  840÷(3*2)*(3+5)=1344

  4、一个分数,如果分子加3,这个分数等于1/2;如果分母加1,这个分数等于1/3。求这个分数。

  (分子+3)/分母=1/2

  分子=1/2分母-3

  分子/(分母+1)=1/3

  分子=1/3分母+1/3

  1/2分母-3=1/3分母+1/3

  1/6分母=10/3

  分母=20

  分子=1/2分母-3=1/2x20-3=7

  分子=1/3分母+1/3=1/3x20+1/3=7

  这个分数是7/20.

  5、在一个圆圈上有几十个孔,小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步,希望一圈以后能跑回A孔,他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步,正好跳回A孔。问:这个圆圈上有多少个孔?

  假定a孔下一个孔的代号是1,然后依次是2,3,4,5...,a

  每阁n个孔,实际上就是每次移动到n+1个孔

  每隔2孔跳一步就是一次移动3步

  他又试着每隔4孔跳一步一次移动5步

  最后他每隔6孔跳一步依次移动7步

  每隔2孔跳一步,他又试着每隔4孔跳一步,都能移动到b孔,,说明b是3和5的公倍数,而且a-b p=

  最后他每隔6孔跳一步,正好跳回到a孔说明a还要被7整除

  3和5的公倍数是15.30.45.60.75.90(100以内)

  因为a能被7整除则a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98